10. МАЖОРИТАРНЫЙ ЭЛЕМЕНТ

Def
===
	МАЖОРИТАРНЫЙ ЭЛЕМЕНТ - элемент производящий "голосование".
	Передает на выход величину соответствующую большинству из
	входных. Всегда имеет нечетное количество входов.

  


Пример мажоритарного элемента 2 из 3.
  

	
	-------------
	F2 F1 F0 | F
	---------+---
	0  0  0  | 0
	0  0  1  | 0
	0  1  0  | 0
	0  1  1  | 1
	1  0  0  | 0
	1  0  1  | 1
	1  1  0  | 1
	1  1  1  | 1
	---------+---

F = F1F2 + F1F3 + F2F3

номер отказавшего канала:
	a0 = F1 (+) F3
	a1 = F2 (+) F3


Результат моделирования:
  





Мажоритарный элемент 3 из 5.

  

	
	----------------
	A B C D E  | M5
	-----------+----
	0 0 0 0 0  | 0
	0 0 0 0 1  | 0
	0 0 0 1 0  | 0
	0 0 0 1 1  | 0
	0 0 1 0 0  | 0
	0 0 1 0 1  | 0
	0 0 1 1 0  | 0
	0 0 1 1 1  | 1
	0 1 0 0 0  | 0
	0 1 0 0 1  | 0
	0 1 0 1 0  | 0
	0 1 0 1 1  | 1
	0 1 1 0 0  | 0
	0 1 1 0 1  | 1
	0 1 1 1 0  | 1
	0 1 1 1 1  | 1
	1 0 0 0 0  | 0
	1 0 0 0 1  | 0
	1 0 0 1 0  | 0
	1 0 0 1 1  | 1
	1 0 1 0 0  | 0
	1 0 1 0 1  | 1
	1 0 1 1 0  | 1
	1 0 1 1 1  | 1
	1 1 0 0 0  | 0
	1 1 0 0 1  | 1
	1 1 0 1 0  | 1
	1 1 0 1 1  | 1
	1 1 1 0 0  | 1
	1 1 1 0 1  | 1
	1 1 1 1 0  | 1
	1 1 1 1 1  | 1
	----------------

	F = ABC + ABD + ABE + ACD +ACE + ADE + BCD + BCE + BDE + CDE
	


Создание мажоритарного элемента из сумматора:

  




Логика на мажоритарных элементах:

	+-----+
    x --| M3  |
    y --|     |--  OR
    1 --|     |
	+-----+


	+-----+
    x --| M3  |
    y --|     |--  AND
    0 --|     |
	+-----+


	+-----+
    x --| M5  |
    y --|     |
    z --|     |--- M3
    0 --|     |
    1 --|     |
	+-----+


	+-----+
    x --| M5  |
    y --|     |
    z --|     |-- OR3
    1 --|     |
    1 --|     |
        +-----+


	+-----+
    x --| M5  |
    y --|     |
    z --|     |-- AND3
    0 --|     |
    0 --|     |
	+-----+




Триггеры на мажоритарных элементах:

                                --------------
	+-----+         	x   y | Q{n+1}
    x --| M3  |                 ------+-------
    y --|     |---o--- Q        0   0 |  0
     +--|     |   |             0   1 |  Q{n}
     |  +-----+	  |             1   0 |  Q{n}
     +------------+		1   1 |  1
				--------------

	+-----+
    x --| M5  |
    y --|     |
    0 --|     |---o---- Q
    1 --|     |   |
     +--|     |   |
     |  +-----+   |
     |            |
     +------------+



	+-----+ 		----------------
    x --| M5  |                  x y z  | Q{n+1}
    y --|     |                 --------+-------
    z --|     |---o---- Q        0 0 0  |  0
     +--|     |   |		 0 0 1  |  Q{n}
     |  |     |   |              0 1 0  |  Q{n}
     o--|     |   |		 0 1 1  |  Q{n}
     |  +-----+   |		 1 0 0  |  Q{n}
     |            |		 1 0 1  |  Q{n}
     +------------+		 1 1 0  |  Q{n}
				 1 1 1  |  1
				----------------



Мажоритарные элементы используется для голосования или для создания 
отказоустойчивых систем:


	+---------+     +----+
	| Block A |-----|    |
	+---------+     |    |
	                |    |
	+---------+     |    |
	| Block B |-----| M3 |------ Result
	+---------+     |    |
	                |    |
	+---------+     |    |
	| Block C |-----|    |
	+---------+     +----+

Все блоки выполняют одно и тоже на одних и тех же данных паралельно.
Если один блок выйдет из строя то результат все равно будет правильным.



С увеличением количества входов сложность мажоритарного элемента быстро и сильно
увеличивается. Как правило мажоритарные элементы с числом входов более 7 
не производят. (Потому что число перестановок очень быстро растет).


Конечно есть микросхемы выполняющие функции мажоритарных элементов на 30-60 входов,
но они организованы по другому принципу (входы открывают ключи, они заряжают
конденсаторы - затем ключи закрывают, открывают внутренние связи и считаю время
за которое весь набор конденсаторов будет разряжен).