t
---
\ n
/ ( ) <= 2^(n-k)
--- i
i=0
Число синдромов должно быть больше или равно числу исправляемых комбинаций
ошибок
В случае когда равно, то такой код является совершенным.
Для недвоичных кодов граница Хэмминга равна:
t
---
\ n
/ ( ) (q - 1)^i <= q^(n-k)
--- i
i=0
Совершенные коды
Двоичный код Хэмминга (2^m - 1, 2^m - m - 1, 3)
Недвоичный код Хэмминга ((q^m-1)/(q-1), (q^m-1)/(q-1) - m - 1, 3)
Код повторение (n, 1, n)
Проверка на четность (n, n-1, 2)
Двоичный код Голея (23, 12, 7)
Троичный код Голея (11, 6, 5)
код (X,Y,Z)
X - количество символов в коде
Y - количество символов несущих информацию
Z - дистанция