30.5. FLOATING POINT UNIT

 
  THIS SECTION IS UNDER CONSTRUCTION  
 


  




  
  FP сумматор 
 

  

  

  




  
  FP умножитель 
 
  

  





  
  Нормализация 
 

Для выполнения операций выполняют процедуру нормализации сущность которой
сводится к приведению мантисс к одной (большей) экспоненте.

Соответсвенно бывает pre- и post- нормализация, до и после выполнения
операции соответственно.


  


Кроме того для уменьшения потери точности как правило к мантиссе снизу
добавляют еще один бит (sticky bit).

  




  
  FP делитель 
 
  

  




  
  FP блок для квадратного корня 
 

  

  





  
  Вычисление сложных функций 
 

Интерполяция
  




Конвертор из целых в FP.

Все очень просто - шифратор
Пример для конвертации положительных 11-битных целых в FP формат вида:


	  4    3
	+----+---+
	|  M | E |
	+----+---+
	
	0*2^0 ....  (2^4 - 1) *  2^7


	library IEEE;
	use IEEE.std_logic_1164.all;

	entity xptofp is
		port (
			B : in std_logic_vector(10 down to 0); -- Fixed point vector
			M : out std_logic_vector(3 downto 0);  -- Mantissa
			E : out std_logic_vector(2 downto 0)  -- Exponent
		);
	end xptofp;

	architecture rtl of xptofp is
	begin
		process(B)
		begin
			if    B(10) = '1' then M <= B(10 downto 7); E <= "111";
			elsif B(9)  = '1' then M <= B(9  downto 6); E <= "110";
			elsif B(8)  = '1' then M <= B(8  downto 5); E <= "101";
			elsif B(7)  = '1' then M <= B(7  downto 4); E <= "100";
			elsif B(6)  = '1' then M <= B(6  downto 3); E <= "011";
			elsif B(5)  = '1' then M <= B(5  downto 2); E <= "010";
			elsif B(4)  = '1' then M <= B(4  downto 1); E <= "001";
			else                   M <= B(3  downto 0); E <= "000";
			end if;
		end process;
	end rtl;


А для реальных FP:
	сначала выделяем знак
	если число отрицательное берем его модуль
	с помощью приоритетного шифратора определяем старший значащий бит
	делаем из позиции старшего значащего бита экспоненту
	сдвигаем число на размер-старший значащий бит влево
	записываем мантиссу (помним о нормализации).

	----------------------------------------------------------
	Число  В бинарном 		  FP
	----------------------------------------------------------
	0       00000000 	0 00000000 00000000000000000000000
	1       00000001	0 01111111 00000000000000000000000
	2-3     0000001x	0 10000000 x0000000000000000000000 
	4-7     000001xx	0 10000001 xx000000000000000000000
	8-15    00001xxx	0 10000010 xxx00000000000000000000
	16-31   0001xxxx	0 10000011 xxxx0000000000000000000
	32-63   001xxxxx	0 10000100 xxxxx000000000000000000
	64-127  01xxxxxx	0 10000101 xxxxxx00000000000000000
	128-255 1xxxxxxx	0 10000110 xxxxxxx0000000000000000
	----------------------------------------------------------



Блок для вычисления сложных функций

	Смотри секцию про числа с плавающей точкой.



  
  LNS FP Unit