Цифры: { 1, 0, 1#(-1) }
Базис: ------------------ P 3^P ------------------ 7 2187 6 729 5 243 4 81 3 27 2 9 1 3 0 1 -1 1/3 -2 1/9 -3 1/27 -4 1/81 -5 1/243 ------------------
Числа: -------------------------------------- 1# 1# 1# -13 -9-3-1 1# 1# 0 -12 -9-3 1# 1# 1 -11 -9-3+1 1# 0 1# -10 -9-1 1# 0 0 -9 -9 1# 0 1 -8 -9+1 1# 1 1# -7 -9+3-1 1# 1 0 -6 -9+3 1# 1 1 -5 -9+3+1 1# 1# -4 -3-1 1# 0 -3 -3 1# 1 -2 -3+1 1# -1 0 0 1 1 1 1# 2 3-1 1 0 3 3 1 1 4 3+1 1 1# 1# 5 9-3-1 1 1# 0 6 9-3 1 1# 1 7 9-3+1 1 0 1# 8 9-1 1 0 0 9 9 1 0 1 10 9+1 1 1 1# 11 9+3-1 1 1 0 12 9+3 1 1 1 13 9+3+1 --------------------------------------
Дробные числа: ------------------------------------- . 1 = 1/3 . 1# = -1/3 1 . 1# = 2/3 1#. 1 = -2/3 1 . 0 1# = 1 - 1/9 = 8/9 1 . 1# 1 = 1 - 1/3 + 1/9 = 7/9 1 . 1# 0 = 1 - 1/3 = 6/9 = 2/3 1 . 1# 1# = 1 - 1/3 - 1/9 = 5/9 . 1 1 = 1/3 + 1/9 = 4/9 . 1 0 = 1/3 = 3/9 = 1/3 . 1 1# = 1/3 - 1/9 = 2/9 . 0 1 = 1/9 = 1/9 0 . = 0 . 0 1# = -1/9 = -1/9 . 1# 1 = -1/3 + 1/9 = -2/9 . 1# 0 = -1/3 = -3/9 = -1/3 . 1# 1# = -1/3 - 1/9 = -4/9 1# . 1 1 = -1 + 1/3 + 1/9 = -5/9 1# . 1 0 = -1 + 1/3 = -6/9 = -2/3 1# . 1 1# = -1 + 1/3 - 1/9 = -7/9 1# . 0 1 = -1 + 1/9 = -8/9 1# . 0 0 = -1 = -9/9 = -1 1# . 0 1# = -1 -1/9 = -10/9 1# . 1# 1 = -1 - 1/3 + 1/9 = -11/9 1# . 1# 0 = -1 - 1/3 = -12/9 1# . 1# 1# = -1 - 1/3 - 1/9 = -13/9 -------------------------------------
Таблица сложения: + | 1 0 1# ---+-------------- 1 | 11# 1 0 0 | 1 0 1# 1#| 0 1# 1#1 --------------------------- A + + + 0 0 0 - - - B - 0 + - 0 + - 0 + --------------------------- SUM 0 + - - 0 + + - 0 CY 0 0 + 0 0 0 - 0 0 ---------------------------
Таблица умножения: * | 1 0 1# ---+------------ 1 | 1 0 1# 0 | 0 0 0 1#| 1# 0 1
Правила: 1 1 + 1 = 1 1# 1# 1# 1# + 1# = 1# 1 1
Пример перевода числа в сбалансированную троичную: 251 | 3 +---- 2 83 | 3 +---- 2 27 | 3 +--- 0 9 | 3 +--- 0 3 | 3 +---- 0 1 имеем: 1 0 0 0 2 2 - в троичной системе, но 2 = 1 1# т.е. 1 0 0 0 0 0 + 1 1# 0 + 1 1# ------------------ 1 0 0 1 0 1# проверяем: 1*3^5 + 1*3^2 + 1#*1 = 243 + 9 - 1 = 251
Как делить: Если старшие биты делимого и делителя одинаковы (1-1 или 1#-1#) то следущая цифра частного будет 1 или 0, если же знаки разные то будет 1# или 0. пример -12 / 2 (1# 1# 0 / 1 1#) = - (12 / 2) (1 1 0 / 1 1# ) Таблица умножения: -------------------------------------------------------------------------- * | 11 10 11# 1 0 1# 1#1 1#0 1#1# --------|----------------------------------------------------------------- 11 | 11#1#1 110 101# 11 0 1#1# 1#01 1#1#0 1#111# 10 | 110 100 11#0 10 0 1#0 1#10 1#00 1#1#0 11# | 101# 11#0 11 11# 0 1#1 1#1# 1#10 1#01 1 | 11 10 11# 1 0 1# 1#1 1#0 1#1# 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1# | 1#1# 1#0 1#1 1# 0 1 11# 10 11 1#1 | 1#01 1#10 1#1# 1#1 0 11# 11 11#0 101# 1#0 | 1#1#0 1#00 1#10 1#0 0 10 11#0 100 110 1#1# | 1#111# 1#1#0 1#01 1#1# 0 11 101# 110 11#1#1 -------------------------------------------------------------------------- ' 1# 1# 0 | 1 1# 1# 1# +---------- --------- 1# 1.. 0 0 0 --- 0
Изменение знака - это инвертирование каждого разряда