200.2. ЗАДАЧИ К БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЕ (2.X)

  
  2.1 
 

2.1.A)
	Определить по таблице истинности, и назвать что это за функция:
	2.1.A.1)
		0 0 | 0 
		0 1 | 1 
		1 0 | 0 
		1 1 | 1 
	2.1.A.2)
		0 0 | 0 
		0 1 | 1 
		1 0 | 0 
		1 1 | 0 
	2.1.A.3)
		0 0 0 | 0 
		0 0 1 | 1 
		0 1 0 | 1 
		0 1 1 | 1 
		1 0 0 | 0 
		1 0 1 | 1 
		1 1 0 | 1 
		1 1 1 | 0 


2.1.B) 	Написать таблицу истинности для функции:
	2.1.B.1) A xor B#
	2.1.B.2) XOR(A,B,C,D)
	2.1.B.3) A xor B xor C# 
	2.1.B.4) C + A*B*C#
	2.1.B.5) A nand B# nor C#
	2.1.B.6) A imp B or A# xor C



  
  2.2 
 

2.2.A) 	Нарисовать диаграмму Венна для функции:
	2.2.A.1)  A xor B# 
	2.2.A.2)  A and (B or C)
	2.2.A.3)  IMP(A,B) xor NAND(B,C)




  
  2.4 
 

2.4.A)	Упростить выражение 
      	2.4.A.1)   F = AB#D + AB#D#
	2.4.A.2)   F = (A# + B)*(A + B) 
	2.4.A.3)   F = ACD + A#BCD
	2.4.A.4)   F = AC# + ABC#
	2.4.A.5)   F = A#BC#CD# + A#B#C#D#
	2.4.A.6)   F = A#D + ABD
	2.4.A.7)   F = AB#C# + AB#C + ABC
	2.4.A.8)   F = (A# + B)*(A + B + D)*D#
	2.4.A.9)   F = C#((ABD)# + D) + AB#C + D#
	2.4.A.10)  F = AB#C + A#B#C + A#B#C# + A#BC# + ABC#



2.4.B)
   Представить логические функции NOT, AND, OR в виде выражения
   через Штрих Шеффера.
   (Пример через стрелку Пирса (\ - стрелка пирса):
	A AND B = A# \ B# = (A \ A) \ (B \ B)



  
  2.5 
 
2.5.A)	Привести в нормальную конъюктивную форму:
 
  THIS SECTION IS UNDER CONSTRUCTION  
 



2.5.B)	Привести в нормальную дезъюктивную форму:
 
  THIS SECTION IS UNDER CONSTRUCTION  
 




  
  2.5.1 
 
2.5.1.A) Расчитать Булевский дифференциал для функции:
 
  THIS SECTION IS UNDER CONSTRUCTION  
 







  
  2.6 
 

2.6.A)	Нарисовать карту Карно для всех логических функций 2х переменных


2.6.B)	Нарисовать карту Карно для функции:
	2.6.B.1) XOR(A,B,C,D) or B#
	2.6.B.2) A nand B# nor C#
	2.6.B.3) A imp B or A# xor C


2.6.C) 	Соптимизировать функцию пользуясь картой Карно
	2.6.C.1)
		1101
		0000
		0001
		1101
	2.6.C.2)
		0010
		1001
		1001
		0010
	2.6.C.3)
		1100
		0010
		1101
		0101
	2.6.C.4)
		1011
		1011
		1100
		1000
	2.6.C.5)
		1111
		1001
		0001
		0001
	2.6.C.6)
		0000
		1101
		1101
		0000
	2.6.C.7)
		0111
		0100
		1001
		0001
	2.6.C.8)
		1111
		0X00
		10XX
		X10X
	2.6.C.9)
		0111
		01X0
		101X
		000X
	2.6.C.10)
		01X1
		0X10
		XX01
		1001


2.6.D)	Соптимизировать функцию заданную таблицей истинности пользуясь картой Карно:
	2.6.D.1)	01101010
	2.6.D.2)	01111111
	2.6.D.3)	X10X1XX1
	2.6.D.4)	101XX110
	2.6.D.5)	XX1X0X10
	2.6.D.6)	01001000
	2.6.D.7)	11010101



  
  2.7 
 

2.7.A) Определить Линейность, Монотонность, Самодвойственность, 
       Сохранение 0 и 1 для функций:
 
  THIS SECTION IS UNDER CONSTRUCTION  
 




  
  2.8 
 

2.8.A)
   Представить в полиномальной форме функции:
	XOR, NAND, NOR, AND, OR



  
  2.10 
 

2.10.A)
   Представить 3-ичные логические функции 
	AND, OR, XOR, исключающий MAX
    через функцию Уэбба.



  
  2.15 
 

2.15.A) Нарисовать все перестановки для числа переменных N = 6