11.7. ОТКУДА БЕРУТСЯ ФЛАГИ?

В процессорах используются флаги (специальные биты которые устанавливаются
в зависимости от результата операции).



  
  Флаги переноса и знака 
 
  



Рассмотрим сумматор (на примере 4 бит):

Операции:

	Сложение	A+B		A+B
	Вычитание	A+B#+1          A-B
	Negate		0+B#+1          -B


	       +-----+
	  C0  -| SUM |
	  A0  -|     |-- S0
	  B0  -|     |--+
	       +-----+  | C1
	    +-----------+ 
	    |  +-----+
	    +--| SUM |
	  A1  -|     |-- S1
	  B1  -|     |--+
	       +-----+  | C2
	    +-----------+ 
	    |  +-----+
	    +--| SUM |				
	  A2  -|     |-- S2
	  B2  -|     |--+
	       +-----+  | C3
	    +-----------+ 
	    |  +-----+
	    +--| SUM |
	  A3  -|     |-- S3	(Sign Flag)   знак числа результата  SF
	  B3  -|     |-- C4	(Carry Flag)  самый старший перенос  CF
	       +-----+  

Carry	- флаг переноса
Sign	- флаг знака




  
  Флаг переполнения 
 
  


При работе со знаковыми числами у нас может возникнуть ситуация выхода
чисел из диапазона (переполнение):

	-------------------------------------------------------
                                Carry	Carry	Overflow
				  8/7    7/6
	A   +   B    	=	N+1/N   N/N-1   Переполнение
	-------------------------------------------------------
	02  +	04	= 06      0	 0	0
	80  +   12	= 92	  0	 0      0
	80  +   FF 	= 7F	  1      0	1
	7F  +   02	= 81	  0	 1	1
	FF  +   FF	= FE	  1	 1	0
	-------------------------------------------------------


перепонение возникает когда у нас:
	Carry (N+1/N)  !=  Carry(N/N-1)		при операции на N разрядах
и не возникает когда:
	Carry (N+1/N)  ==  Carry(N/N-1)

  



таким образом флаг переполнения Overflow Flag: 

	OF = Carry(N+1/N) XOR Carry(N/N-1)

пример для четырехбитного сумматора:

	       +-----+
	  C0  -| SUM |
	  A0  -|     |-- S0
	  B0  -|     |--+
	       +-----+  | C1
	    +-----------+ 
	    |  +-----+
	    +--| SUM |
	  A1  -|     |-- S1
	  B1  -|     |--+
	       +-----+  | C2
	    +-----------+ 
	    |  +-----+
	    +--| SUM |				
	  A2  -|     |-- S2                     +-----+
	  B2  -|     |--+-----------------------|(+)  |----- OF
	       +-----+  | C3                 +--| XOR |     флаг
	    +-----------+                    |  +-----+     переполнения
	    |  +-----+                       |
	    +--| SUM |                       |
	  A3  -|     |-- S3  (SF) 	     |
	  B3  -|     |------+-- C4  (CF)     |	
	       +-----+      |                |
	                    +----------------+




  
  Флаг нуля 
 
  


Zero flag: Если результат операции равен нулю, то флаг нуля = 1.

	       +-----+
	  C0  -| SUM |   S0
	  A0  -|     |----------------------+
	  B0  -|     |--+                   |
	       +-----+  | C1                |
	    +-----------+                   |
	    |  +-----+                      |
	    +--| SUM |   S1                 |
	  A1  -|     |------------------+   |   +-----+
	  B1  -|     |--+               |   +---| NOR |
	       +-----+  | C2            +-------|     |---- ZF (Zero flag)
	    +-----------+               +-------|     |     флаг нуля
	    |  +-----+                  |   +---|     |
	    +--| SUM |	 S2		|   |	+-----+
	  A2  -|     |------------------+   |
	  B2  -|     |--+                   |
	       +-----+  | C3                |
	    +-----------+                   |
	    |  +-----+                      |
	    +--| SUM |  S3                  |
	  A3  -|     |----------------------+
	  B3  -|     |-- C4
	       +-----+  



  
  Все вместе 
 

схема сложения:
  


схема вычитания:
  


схема сложения и вычитания:
  

результат симуляции схемы сложения/вычинания:
  




  
  Флаг четности 
 

  


	PF (Parity Flag)
		= 0 Parity Even  (число единичных битов четное)
		= 1 Parity Odd   (число единичных битов нечетное)

  




  
  Вспомогательный Carry флаг 
 

  


	HF (Half Carry Flag) или
	AF (Auxillary Carry Flag)
		= 1 если есть перенос между 3 и 4 разрядом
		= 0 если нету переноса между 3 и 4 разрядом

	
  


HF используется для поддержки BCD-арифметики
Инструкции типа DAA и DAS используют этот флаг.