3.9. BCD
P-Q- системы счистления.
Имеют два основания.
В одном данные храняться, а в другом представляются.
BCD
BCD is (Binary Coded Decimal).
Храняться десятичные данные в двоичном коде
Не все состояния двоичного кода являются допустимыми.
Классический BCD:
(Код 8-4-2-1)
-----------------
Число Значение
-----------------
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
-----------------
Как вычислять?
Сложение/вычитание - после них коррекция
+-+-+-+-+-+-+-+-+
| | |
+-+-+-+-+-+-+-+-+
+
+-+-+-+-+-+-+-+-+
| | |
+-+-+-+-+-+-+-+-+
= -------------------
+-+-+-+-+-+-+-+-+
| | |
+-+-+-+-+-+-+-+-+
^ ------+--- возможно нужна коррекция
|
+------ возможен перенос.
hex
12
+ 75
----
87 все хорошо
hex
019
+ 185
-----
19E переноса нет но нужна коррекция младшего разряда (+6)
-----
190
14 после коррекции возник перенос (+1 в 2 разряде)
-----
1A4 нужна коррекция следущего разряда (+6 во 2м разряде)
-----
104
10 после коррекции возник перенос (+1 в третьем разряде)
-----
204
19
+ 28
-----
41 число нормальное, но возник перенос, делаем коррекцию
-----
47
x86: команды DAA, DAS
DAA
if ((AL and 0Fh) > 9 or (AF == 1))
{
AL <- AL + 6
AF <- 1
}
if ((AL > 9Fh) or (CF == 1))
{
AL <- AL + 60h
CF <-1
}
DAS
if ((AL and 0Fh) > 9 or (AF == 1))
{
AL <- AL - 6
AF <- 1
}
if ((AL > 9Fh) or (CF == 1))
{
AL <- AL - 60h
CF <- 1
}
BCD с избытком 3
BCD (код с избытком 3):
Преймущества BCD с избытком 3.
-X = NOT(A) + 1
2 = 0101
NOT(2) = 1010 = 7
7 + 1 = 1011 = 8
-2 = 8 (10 - 2) = 8
-----------------
Число Значение
-----------------
0 0011
1 0100
2 0101
3 0110
4 0111
5 1000
6 1001
7 1010
8 1011
9 1100
-----------------
Остальные комбинации не используются.
Еще одно преймущество - это относительная простота схем для сложения:
C{p+1} = 0, если A{p} + B{p} + C{p} < 16
1, если A{p} + B{p} + C{p} >= 16
S{p} = A{p} + B{p} + C{p} + 13, если C{p+1} = 0
A{p} + B{p} + C{p} + 3, если C{p+1} = 0
код 4221
Существуют и другие методы кодирования десятичных чисел в двоичные:
Например код 4221:
--------------------
Число 4221 4221
--------------------
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 1000
5 0111 1001
6 1100 1010
7 1101 1011
8 1110
9 1111
--------------------
код 5421
Код 5421
Правило: если число >=5, то устанавливается бит 5.
Далее все однозначно.
-------------
Число 5421
-------------
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 1000
6 1001
7 1010
8 1011
9 1100
-------------
Унитарный код
Унитарный код (его еще называют кодом "1 из N")
Каждой цифре предоставляем свой разряд
(1 только в одной позиции N-разрядного кода)
-------------------
Число Значение
-------------------
0 0000000001
1 0000000010
2 0000000100
3 0000001000
4 0000010000
5 0000100000
6 0001000000
7 0010000000
8 0100000000
9 1000000000
-------------------
код 74210
Код 74210 (его еще называют "2 из 5") использует все возможные перестановки
из 5 символов с 2 единицами (их 10 штук).
Премущества - если один из битов измениться - сразу видно что ошибка.
Потому что число единиц будет нечетное.
----------------- --------------------
Число 74210 Перестановка Число
----------------- --------------------
0 11000 XXX-- 1
1 00011 XX-X- 2
2 00101 X-XX- 4
3 00110 -XXX- 7
4 01001 XX--X 3
5 01010 X-X-X 5
6 01100 -XX-X 8
7 10001 X--XX 6
8 10010 -X-XX 9
9 10100 --XXX 0
---------------- --------------------
Index Prev Next