71.4.1. СПЕКТР И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ



THIS SECTION IS UNDER CONSTRUCTION



Спектр

Любой переодический сигнал можно представить в виде ряда Фурье (разложение Фурье). Пример сложения двух синусоид: (это диаграмма - амплитуда (Y)/время (X))

Спектр сложения двух синусоид: (это диаграмма - амплитуда (Y)/частота(X))

Можно сравнить что короче (длинный массив выборок амплитуда-время или пара чисел частот). Вот так выглядит спектр реального звука:


Основы

Как узнать входит ли частота или нет? Умножить на синусоиду с частотой и сложить. Если входит то сигнал будет отличаться от нуля

Если не входит то будет близок к нулю

Как правило для обработки берут кусок от 32-1024 отчетов.


Преобразование фурье

Преобразование Фурье:

Обратное преобразование Фурье:

Дискретное преобразование Фурье:

Обратное дискретное преобразование Фурье:

В пространстве Фурье image имеет два типа информации: Реальная часть: Амплитуда волны Информация о частотах волн Мнимая часть: Фаза волны Структура image Пример первых функций для двухмерного ДПФ:


Дискретное косинусное преобразование

Дискретное косинусное преобразование (ДКП):

Обратное ДКП:

Пример первых частот ДКП для 1D случая (звук):





Пример первых частот ДКП для 2D случая (картинка):

Пример результатов ДКП:










Index Prev Next