Обозначения: X ^ Y = возвести X в степень Y
В позиционных системах счистления каждая цифра на своей позиции соответствующей степени оспнования системы счистления Пример: 1234 [10] = 1 * 1000 + 2 * 100 + 3 * 20 + 4 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 p - основание системы счисления цифры от (0..p-1) Правило: от 0 до 9 - арабские цифры от 10 до 36 - буквы англиского алфавита A - 10 B - 11 ... Z - 36 более 36 - нет стандартных обозначений
Цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Общая формула: N = aK * p^K + ... + a2 * p^2 + a1 * p^1 + a0 N - число Записывается как (aK...a2a1a0) {p} (основание степени записывается десятичным числом) Пример: 123 {10} 21 {4} 2aef {16}
Так же происходит обобщение и на дробные числа N = aK * p^K + ... + a2 * p^2 + a1 * p^1 + a0 + a{-1} * p^(-1) + a{-2} * p^(-2) + .... + a{-M} * p^(-M) Напоминаем: P^(-K) = 1 / P^K Пример: 123.25 {10} 21.133 {4} 2aef.bc {16}
Самое смешное что единичная система счисления (унитарная) тоже подпадает под позиционные СЧ, но она настолько вырожденная что является непозиционной. Основание СЧ p = 1. Базис: 1,1,1,1... Есть только одна цифра (назовем ее 1). N = ak * 1 + a(k-1)*1 + .... + a0*1 1 - 1 11 - 2 111 - 3 1111 - 4 итд