--------------------------------------------------- Эпиграф Как известно слабое отрицание сохраняет импликацию... --------------------------------------------------- Булева Алгебра - алгебра логики. Разработана Джоджем Булем (1815-1864) [George Boole]
Def === ЛОГИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННАЯ бит (высказывание). может принимать значения 0 ЛОЖЬ 1 ИСТИНА Определения
Def === ЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ F = f(x1,...xN) x1...xN - логические переменные
Def === ВХОДНОЙ НАБОР определенная комбинация значений логических переменных в логической функции Максимальное число входных наборов 2 ** N, где N - число переменных. Пример входного набора F(x1,x2) x1 = 1, x2 = 0 {1,0} <- Входной набор
Def === ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ представление логической функции в виде таблице в левой части которой записаны входные наборы а в правой соответствующие им значения логической функции. Пример таблицы истинности для функции NОT -------- x | NOT ---+---- 0 | 1 1 | 0 --------
Def === ПОЛНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕННАЯ ФУНКЦИЯ определена для всех входных наборов
Def === ЧАСТИЧНО ОПРЕДЕЛЕННАЯ ФУНКЦИЯ определена для некоторых (не всех) входных наборов Что значит не определена для входного набора Значит нам ее значение при таком наборе безразлично Например такой входной набор никогда нам не подадут на устройство (Неопределенное значение обычно записывается как Х) Пример таблицы истинности для частично определенной функции -------- x | F ---+---- 0 | 1 1 | X <- Нам все равно какое значение функция примет при х=1 --------
Def === РАБОЧИЙ НАБОР входной набор который определен
Def === БЕЗРАЗЛИЧНЫЙ НАБОР входной набор, который неопределен